Ik heb het volgende meetkunde probleem waar ik (nog) niet uitkom terwijl het toch niet zo moeilijk kan zijn.

Ik heb de 2 dimensionaal vlak met daarin 2 rechte lijnen.
Beide lijnen zijn gedefineerd door 2 x en 2 y coordinaten.

Een voorbeeld van de definitie van zo'n lijn is (100, 100) - (200, 200)
Deze beschrijft de lijn y = x voor 100<=x<=200

De vraag is nu hoe je erachter kunt komen of twee van zulke lijnen elkaar snijden.

Het maakt me niet uit of je met een wiskunde, informatica of een uitleg met woorden komt.
Maar denk er eens over na als je niks te doen hebt.

"http($this->addslashes("http://home.bastarddomain.com/dev/cross.php")) . "\" border=\"0\" alt=\"[user image]\" />"

This post was edited by Fox at 4 Nov 2004

---

Refuse to do what you don't want to do.
"http("http://www.bastarddomain.com/dev/ico/quote.php") . "\" target=\"_blank\">"http($this->addslashes("http://www.bastarddomain.com/dev/ico/signature.php?show")) . "\" border=\"0\" alt=\"[user image]\" />""

Ik heb een oplossing gevonden. Ik betwijfel of het de snelste en makkelijkste is.
Het zal ongetwijfeld wel de meest voor de hand liggende zijn.

---

Refuse to do what you don't want to do.
"http("http://www.bastarddomain.com/dev/ico/quote.php") . "\" target=\"_blank\">"http($this->addslashes("http://www.bastarddomain.com/dev/ico/signature.php?show")) . "\" border=\"0\" alt=\"[user image]\" />""

mijn idee in woorden: je gaat eerst kijken waar het gemeenschappelijke domein van de lijnen ligt. dan kijk je op het begin en het eind van dat gemeenschappelijke domein welke lijn het "hoogst" ligt en als er verschil is hebben ze dus binnen dat domein elkaar gesneden.

---

beliefs are dangerous
beliefs allow a mind to stop functioning
a non-functioning mind is clinically dead

believe in nothing
- Maynard James Keenan

"http($this->addslashes("http://80.247.200.168/stuff/taalbastard.jpg")) . "\" border=\"0\" alt=\"[user image]\" />"

En object georienteerd:

"http($this->addslashes("http://217.121.60.110/dev/gd_test.php")) . "\" border=\"0\" alt=\"[user image]\" />"

---

Refuse to do what you don't want to do.
"http("http://www.bastarddomain.com/dev/ico/quote.php") . "\" target=\"_blank\">"http($this->addslashes("http://www.bastarddomain.com/dev/ico/signature.php?show")) . "\" border=\"0\" alt=\"[user image]\" />""

Quote originally posted by ænema @ 2004-11-04 23:45:35

mijn idee in woorden: je gaat eerst kijken waar het gemeenschappelijke domein van de lijnen ligt. dan kijk je op het begin en het eind van dat gemeenschappelijke domein welke lijn het "hoogst" ligt en als er verschil is hebben ze dus binnen dat domein elkaar gesneden.

En voor de lijnen:

(0,0)-(300,300) en (100,100)-(200,190)
de tweede lijn ligt helemaal binnen de eerste.
Als ik je goed interpeteer snijden deze elkaar dus?

---

Refuse to do what you don't want to do.
"http("http://www.bastarddomain.com/dev/ico/quote.php") . "\" target=\"_blank\">"http($this->addslashes("http://www.bastarddomain.com/dev/ico/signature.php?show")) . "\" border=\"0\" alt=\"[user image]\" />""

als het midden van een van de twee lijnen op x en y niveau over een van de eindpunten van de andere lijn valt

Quote originally posted by Fox @ 2004-11-05 00:39:27

Quote originally posted by ænema time=2004-11-04 23:45:35 mijn idee in woorden: je gaat eerst kijken waar het gemeenschappelijke domein van de lijnen ligt. dan kijk je op het begin en het eind van dat gemeenschappelijke domein welke lijn het "hoogst" ligt en als er verschil is hebben ze dus binnen dat domein elkaar gesneden. En voor de lijnen: (0,0)-(300,300) en (100,100)-(200,190) de tweede lijn ligt helemaal binnen de eerste. Als ik je goed interpeteer snijden deze elkaar dus?

Uhm, nee. Ze raaken elkaar aan op precies punt [100, 100]. Verder nergens. Ze snijden elkaar dus niet. Teken maar een plaatje dan zie je het zo. Of misschien snap ik het probleem wederom niet.

This post was edited by rens at 5 Nov 2004

---

You want some, come get some!!!!!

moet je ze niet gewoon aan elkaar gelijk stellen en kijken of de som een uitkomst heeft (net als eerst klas wiskunde)?

---

"Never let your sense of morals prevent you from doing what's right - Isaac Asimov"

Quote originally posted by Fox @ 2004-11-05 00:39:27

Quote originally posted by ænema time=2004-11-04 23:45:35 mijn idee in woorden: je gaat eerst kijken waar het gemeenschappelijke domein van de lijnen ligt. dan kijk je op het begin en het eind van dat gemeenschappelijke domein welke lijn het "hoogst" ligt en als er verschil is hebben ze dus binnen dat domein elkaar gesneden. En voor de lijnen: (0,0)-(300,300) en (100,100)-(200,190) de tweede lijn ligt helemaal binnen de eerste. Als ik je goed interpeteer snijden deze elkaar dus?

een typisch geval van: owja, een interval kan ook helemaal binnen een ander interval vallen. had ik even geen rekening mee gehouden. domme, domme ik.

---

beliefs are dangerous
beliefs allow a mind to stop functioning
a non-functioning mind is clinically dead

believe in nothing
- Maynard James Keenan

"http($this->addslashes("http://80.247.200.168/stuff/taalbastard.jpg")) . "\" border=\"0\" alt=\"[user image]\" />"

Quote originally posted by bLAM @ 2004-11-05 19:21:47

moet je ze niet gewoon aan elkaar gelijk stellen en kijken of de som een uitkomst heeft (net als eerst klas wiskunde)?

Ware het niet, dat er geen sprake is van formules, maar van coordinaten.
daaruit kun je natuurlijk formules gaan afleiden. Maar of dat de eficientste methode is, betwijfel ik.

---

Refuse to do what you don't want to do.
"http("http://www.bastarddomain.com/dev/ico/quote.php") . "\" target=\"_blank\">"http($this->addslashes("http://www.bastarddomain.com/dev/ico/signature.php?show")) . "\" border=\"0\" alt=\"[user image]\" />""

als je de stijlheid weet van beide lijnen kun je heel makkelijk berekenen of en waar ze snijden, daarna kun je de uitkomst toetsen aan het interval.

---

"Never let your sense of morals prevent you from doing what's right - Isaac Asimov"

zo moeilijk lijkt me dat anders niet om van die twee coordinaten een formule af te leiden

Maar is dat de snelste manier?

---

Refuse to do what you don't want to do.
"http("http://www.bastarddomain.com/dev/ico/quote.php") . "\" target=\"_blank\">"http($this->addslashes("http://www.bastarddomain.com/dev/ico/signature.php?show")) . "\" border=\"0\" alt=\"[user image]\" />""

voor een computer zal dat toch niet zoveel uitmaken

Dat lijkt me wel.
Hij kan hooguit snel genoeg zijn.
Maar dan hoeft hij nog niet desnelste te zijn.

---

Refuse to do what you don't want to do.
"http("http://www.bastarddomain.com/dev/ico/quote.php") . "\" target=\"_blank\">"http($this->addslashes("http://www.bastarddomain.com/dev/ico/signature.php?show")) . "\" border=\"0\" alt=\"[user image]\" />""

het is niet altijd zaak om de snelste te zijn ger

Tell that to my teacher.

---

Refuse to do what you don't want to do.
"http("http://www.bastarddomain.com/dev/ico/quote.php") . "\" target=\"_blank\">"http($this->addslashes("http://www.bastarddomain.com/dev/ico/signature.php?show")) . "\" border=\"0\" alt=\"[user image]\" />""

Lijn 1 = (a,b) ; (c,d)
Lijn 2 = (e,f) ; (g,h)

Formule voor lijn 1
y1 = (d/b)* x1 + q

Coördinaat op lijn 1 wat we sowieso al weten is bv (a,b) , daarbij weten we dat x1 = a geeft y1 = b

b = (d/b) * a + q

.........(d/b) * a
q = - ----------
...............b

Vullen we dit in bij de afgemene formule:

.........................(d/b) * a
y1 = (d/b)* x1 - ----------
................................b

soortgelijk geintje kun je uithalen bij de andere formule:

.........................(h/f) * e
y2 = (h/f) * x2 - ---------
................................f

Als je die twee formules aan elkaar gelijk stelt krijg je het snijpunt.. Vraag wat dan over blijft is of deze dan in het bereik ligt van de beide lijnen... Omdat het een lineaire functie is komt elke x en y waarde maar 1 keer voor.. In andere woorden: je hoeft alleen maar te kijken of het coordinaat van het snijpunt ergens in het bereik ligt van de beide lijnen.

bv: snijpunt is berekend op (-120, 421) ... Lijn 1 heeft coördinaten (0,0) ; (1412,521) Het snijpunt ligt bij deze lijn wel in het y-bereik van de lijn, maar niet in het x-bereik, dus coördinaat v snijpunt ligt niet op de lijn... In andere woorden:

snijpunt = (q,r)

Lijn = (a,b) ; (c,d)

Als a =< q =< c en b =< r =< d dan ligt snijpunt in bereik

Voer dit voor beide lijnen uit en je hebt je antwoord

waarschuwing! parralellijnen heb ik nog niet in dit model meegenomen!!

Hopelijk kun je er iets mee

++edit
de spaties waren weggehaald bij de breuken dus ik heb er ff puntjes van gemaakt

This post was edited by fraXTC at 8 Nov 2004

---

"http("http://www.youtube.com/watch?v=6TUzaW0-K1k") . "\" target=\"_blank\">Wat deze man ook gedaan heeft.. ik vergeef het hem"

oh lol nu zie ik pas dat je mijn methode hebt gebruikt hahaha :oops:

---

"http("http://www.youtube.com/watch?v=6TUzaW0-K1k") . "\" target=\"_blank\">Wat deze man ook gedaan heeft.. ik vergeef het hem"

Quote originally posted by Gorgeous George @ 2004-11-06 16:54:46

het is niet altijd zaak om de snelste te zijn ger

Als iedereen dat dacht hadden we nu nog pc's met 33mhz jongen. Dat is ook niet de bedoeling he.

---

You want some, come get some!!!!!

Ziet er spannend uit Frax. Maar de rc/steilheid bereken je door a = dy/dx = (d-b)/(c-a).
Ik denk dus dat je daar al de fout in gaat. Verder heb ik het hetzelfde opgelost ja.

---

Refuse to do what you don't want to do.
"http("http://www.bastarddomain.com/dev/ico/quote.php") . "\" target=\"_blank\">"http($this->addslashes("http://www.bastarddomain.com/dev/ico/signature.php?show")) . "\" border=\"0\" alt=\"[user image]\" />""